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数学
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设f(x)=x^2*sinx,求f(x)在x=0处的99阶导数值
人气:487 ℃ 时间:2020-07-05 08:47:51
解答
可将sinx展开(带皮亚诺余项的马克劳林公式)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+x^97/97!+o(x^98)
f(x)=x^2sinx=...+x^99/97!+...
根据泰勒定理,f(x)=...+f(99)(0)/99!+...
故f(99)(0)/99!=1/97!
f(99)(0)=99*98=9702
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f(x)=sinx^2,f(0)六阶导=
设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导
F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0)
设函数f(x)可导,f(0)=0.令F(X)=f(x)(1+|sinx|),求F'(0).
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校规 五条 要汉语
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