用定义求一下导数
lim x->0 [F(x)-F(0)]/(x-0)
=lim x->0 f(x)(1+|sinx|)/x
=lim x->0 f(x)/x
=lim x->0 [f(x)-f(0)]/(x-0)
=f'(0)
所以F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导为什么就等于f'(0)了啊因为f(x)可导，而最后得到的式子正好是f'(0)的定义。lim f(x)-f(0)/(x-0)=f'(0)这个是导数的定义