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数学
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判断函数y=(1-cosx)/sinx的奇偶性
人气:119 ℃ 时间:2020-04-26 20:11:38
解答
这是tan(α/2)的半角公式表示方法,如果不记得:
应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
还可以:
cos²
y=(1-cosx)/sinx=【cos²(α/2)+sin²(α/2)-( cos²(α/2)-sin²(α/2) )】 / 2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin(α/2)/2cos(α/2)
=tan(α/2)
所以是奇函数,周期2π
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