证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠EAO=∠CAO，
∵CE⊥AD，
∴∠AOE=∠AOC，
∴在△AOE和△AOC中

∠EAO=∠CAO AO=AO ∠AOE=∠AOC

∴△AOE≌△AOC，
∴EO=OC，
∵EF∥BC，
∴

MO

OD

=

EO

OC

，
∴MO=OD，
∵CE⊥AD，
∴EM=ED，
∴EC平分∠FED．