在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC 求证EC平分∠FED最好写_数学解答

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC 求证EC平分∠FED
最好写理由,写理由的我给20悬赏分,我说到做到

人气：485 ℃　时间：2019-08-16 22:07:56

解答

证明：AD平分∠BAC
DC⊥AC
DE⊥AB
DC=DE(角平分线上的点到角2边距离相等）
∠DCE=∠DEC
EF‖BC
∠DEC=∠FEC
所以
∠DEC=∠FEC
EC平分∠FED