四边形ABCD内接于圆O,AB=1,BC=2,CD=3,AD=4,求圆O的半径_数学解答

四边形ABCD内接于圆O,AB=1,BC=2,CD=3,AD=4,求圆O的半径

人气：148 ℃　时间：2020-06-15 23:24:07

解答

连接AC,用余弦定理
AC*AC=AB*AB+BC*BC-2*AB*BC*CosB=CD*CD+DA*DA-2*CD*DA*CosD
cosD=-cosB
求得CosD=5/7,AC=根号(55/7)
r=AC/(2*SinD)=(根号2310)/24 (外接圆半径公式 )