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数学
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已知圆内接四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,AD=6,则cosA=______.
人气:123 ℃ 时间:2020-03-02 07:28:47
解答
连接BD,
由余弦定理得,BD
2
=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA,
又BD
2
=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC,
∵A+C=180°,∴cosC=-cosA,
∴45-36cosA=41+40cosA,解得cosA=
1
19
.
故答案为:
1
19
.
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