已知圆内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA=______．_数学解答

已知圆内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA=______．

人气：120 ℃　时间：2020-03-02 07:28:47

解答

连接BD，
由余弦定理得，BD²=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA，
又BD²=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC，
∵A+C=180°，∴cosC=-cosA，
∴45-36cosA=41+40cosA，解得cosA=

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故答案为：

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