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数学
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已知:如图,反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
人气:332 ℃ 时间:2020-02-03 10:23:57
解答
(1)∵A(1,3)在y=
k
x
的图象上,
∴k=3,∴y=
3
x
.
又∵B(n,-1)在y=
3
x
的图象上,
∴n=-3,即B(-3,-1)
∴
3=m+b
−1=−3m+b
解得:m=1,b=2,
∴反比例函数的解析式为y=
3
x
,一次函数的解析式为y=x+2.
(2)从图象上可知,当x<-3或0<x<1时,反比例函数的值大于一次函数的值.
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