已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为八倍根号五,求椭圆的方程
人气：322 ℃ 时间：2019-10-17 07:52:37
解答
分为两种情况,一种情况是焦点落在x轴上,另一种情况是焦点落在y轴上
①∵e=2/3,即c/a=2/3 ∴c=2/3a ∵短轴长 2b=8√5∴b=4√5∵a²=b²+c² ∴a²=80+(2/3a)² 即a²=144∴椭圆的方程为x²/144+y²80=1
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