如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为______．_数学解答

如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为______．

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解答

过D作DF⊥CE于F，根据等腰三角形的三线合一，得：CF=1．
在直角三角形CDF中，根据勾股定理，得：DF²=3．
在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=2+1=3，
根据勾股定理得：BD=

9+3

．