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数学
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如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积; (2)求BD的长.
人气:289 ℃ 时间:2019-10-23 04:51:02
解答
(1)作DF⊥BE,
∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,
∴BC=CD=4,CF=2,
∴DF=
4
2
-
2
2
=
2
3
,
∴S
△BCD
=
1
2
×BC×DF=
1
2
×4×
2
3
=
4
3
;
(2)∵BC=4,CF=2,
∴BF=6,
∴BD=
BF
2
+
DF
2
=
6
2
+
(2
3
)
2
=
4
3
.
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