X1,X2…Xn的平均数是X方差是S的平方,则另一组数ax1+b…axn+b的平均数为?最好有推理过程,是求另一组数的平均数和方差_数学解答

X1,X2…Xn的平均数是X方差是S的平方,则另一组数ax1+b…axn+b的平均数为?
最好有推理过程,
是求另一组数的平均数和方差。

人气：441 ℃　时间：2019-08-21 00:32:21

解答

另一组的平均数是x'=(ax1+b+...+axn+b)/n=a(x1+x2+...+xn)/n+nb/n=aX+b
方差S'^2=1/n[(ax1+b-aX-b)^2+...(axn+b-aX-b)^2]=1/n[a^2(x1-X)^2+...a^2(xn-X)^2]=a^2S^2