已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax（2）当a=3时，函数的图像与直线y=m恰有三个交点。求m的取值范围_数学解答

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax
（2）当a=3时，函数的图像与直线y=m恰有三个交点。求m的取值范围

人气：148 ℃　时间：2019-10-11 21:19:23

解答

1)
求导得
f'(x)=x^2-(a+1)x+a
令（x-a)(x-1)=0
讨论a与1的关系
1'当a=1 f(x)在R上单调递增
2'当a>1 f(x)在负无穷到1 和 a到正无穷上单调递增；在（1,a）上单调递减
3'当a