已知集合A={x∈R|12＜2x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取_数学解答

已知集合A={x∈R|

＜2^x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（　　）
A. m≥2
B. m≤2
C. m＞2
D. -2＜m＜2

人气：354 ℃　时间：2020-06-02 05:56:18

解答

A={x∈R|

＜2^x＜8}={x|-1＜x＜3}，
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，
∴A⊊B，
∴m+1＞3，即m＞2．
故选C