已知{an}的通项公式为an=2n-1,{bn}的通项公式为bn=3^(n-1) .求数列{an*bn}的前n项和Tn_数学解答

已知{an}的通项公式为an=2n-1,{bn}的通项公式为bn=3^(n-1) .求数列{an*bn}的前n项和Tn

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解答

an*bn=(2n-1)×3^(n-1)Tn=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbnTn=1×3^0+3×3^1+5×3^2+……+(2n-1)×3^(n-1) ①3Tn= 1×3^1+3×3^2+5×3^3+……+(2n-3)×3^(n-1)+(2n-1)×3^n ②由①-②得-2Tn=1+2×[3^1+3^2+……+3^(n-1)]+(2...