∵函数y=x²+（2a-1）x+1的对称轴为x=

1

2

-a，
又∵函数y=x²+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，
∴

1

2

-a≥2，∴a≤-

3

2

，
故答案为（-∞，-

3

2

]．