> 数学 >
已知tan(α+
π
4
)＝
1
3
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求2sin2α−sin(π−α)sin(
π
2
−α)+sin2(
3π
2
+α)的值．
人气：475 ℃　时间：2020-04-20 19:19:02
解答
（Ⅰ）∵tan(α+
π
4
)＝
tanα+1
1−tanα
＝
1
3
，∴tanα＝−
1
2
．
（Ⅱ）原式=2sin2α-sinαcosα+cos2α
=
2sin2α−sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α−tanα+1
tan2α+1
=
2×(−
1
2
)2−(−
1
2
)+1
(−
1
2
)2+1
＝
8
5
．
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