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数学
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已知
tan(α+
π
4
)=
1
3
.
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
2si
n
2
α−sin(π−α)sin(
π
2
−α)+si
n
2
(
3π
2
+α)
的值.
人气:276 ℃ 时间:2020-04-20 19:19:02
解答
(Ⅰ)∵
tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1−tanα
=
1
3
,∴
tanα=−
1
2
.
(Ⅱ)原式=2sin
2
α-sinαcosα+cos
2
α
=
2
sin
2
α−sinαcosα+
cos
2
α
sin
2
α+
cos
2
α
=
2
tan
2
α−tanα+1
tan
2
α+1
=
2×
(−
1
2
)
2
−(−
1
2
)+1
(−
1
2
)
2
+1
=
8
5
.
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