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数学
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如图,CD垂直AB,EF垂直AB,垂足分别是D,F,∠BEF=∠CDG.试说明:∠B+∠BDG=180° 请证明
人气:447 ℃ 时间:2019-10-17 05:14:48
解答
求证:∠B+∠BDG=180°
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴DC平行FE(垂直定义)
∴EF平行CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠BEF=∠BCD(两直线平行,同位角相等)
∵∠BEF=∠GDC
∴∠GDC=∠BCD(等量代换)
∴GD平行于BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠B+∠BDG=180°(两直线平行,同旁内角互补)
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