∵g(5)=2007
∴g逆(2007)=5
∴g逆(x-2)过点(2009,5)
∵f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称
∴点(5,2009)在f(x-1)上
即有f(5-1)=f(4)=2009