（1）2α=(α+β)+(α-β)
（2）π/4抱歉，还有一个条件：cos（α-β）=12/13（2）π/4<α<β<π/2，所以　π/2<α+β<π-π/4<α-β<0，所以　cos(α+β)=-√[1-sin²(α+β)]=-3/5sin(α-β)=-√[1-cos²(α-β)]=-5/13所以　cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=-16/65，sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=63/65，tanα=(1-cos2α)/sin2α=9/7