已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）= ___ ．_数学解答

已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）= ___ ．

人气：129 ℃　时间：2019-10-19 20:26:39

解答

∵y=f（x+1）为偶函数∴f（-x+1）=f（x+1）令x=2得f（3）=f（-2+1）=f（-1）=-f（1）=-1∵定义在R上的函数y=f（x）为奇函数∴f（0）=0令x=1得f（2）=f（-1+1）=f（0）=0令x=3得f（4）=f（-3+1）=f（-2）=-f（2）=0∴...