集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f._数学解答

集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f.

人气：269 ℃　时间：2020-09-12 18:19:42

解答

f(a),f(b),f(c)都可以取-1,0,1
则有0=-1+1
0=0+0
-1=-1+0
1=1+0
所以
f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=1
f(a)=0,f(b)=1,f(c)=-1
f(a)=0,f(b)=0,f(c)=0
f(a)=-1,f(b)=-1,f(c)=0
f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1
f(a)=1,f(b)=1,f(c)=0
f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1