∵y=(a-1)x＾(a＾2-3)是正比例函数
∴ a²-3=1且a-1≠0
∴a=2或a=-2
∴正比例函数为：y=x或y=-3x
∵正比例函数y=(a-1)x＾(a＾2-3)的图象经过点(-2,b²+5)
∴b²+5=-2（无解）或b²+5=6
解得：b=±1
综上述可知：a=-2,b=±1