如果一个二次三项式x^2+ax+b是另一个整式的平方.那么a、b之间应满足什么关系?写出a、b之间的关系并举例说明._其他解答

如果一个二次三项式x^2+ax+b是另一个整式的平方.
那么a、b之间应满足什么关系?写出a、b之间的关系并举例说明.

人气：175 ℃　时间：2020-06-08 16:23:35

解答

设x^2+ax+b=(x+m)^2=x^2+2mx+m^2
所以a=2m,m=a/2
b=m^2
所以b=(a/2)^2
即a^2=4b
比如a=2,则b=a^2/4=1
x^2+2x+1=(x+1)^2
又如a=-4,b=a^2/4=4
x^2-4x+4=(x-2)^2