已知向量a=(√3-1,√3+1)则与a夹角为45°的单位向量为多少
人气:281 ℃ 时间:2020-04-15 02:15:59
解答
e为单位向量,所以|e|=1,设向量e=(m,n),则√(m^2+n^2)=1,为1式
a的向量=(√3-1,√3+1),
所以|a|=2√2
则向量a与向量e的内积=(√3-1)m+(√3+1)n
=|a|*|b|*cosx,x为a与b的夹角
=1*2√2*cos45
=2
得到(√3-1)m+(√3+1)n=2,为2式
1,2式联立,得到
n=1/2或√3/2
m=√3/2或-1/2
所以e=(√3/2,1/2)或()=(-1/2,√3/2)
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