函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数?（pie/2,3pie/2) (pie,2pie)(3pie/2,5pie/_数学解答

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数?
（pie/2,3pie/2)
(pie,2pie)
(3pie/2,5pie/2)
(2pie,3pie)
不用导数

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解答

y=xcosx-sinx
y'=x'cosx+x(cosx)'-(sinx)'
=cosx-xsinx-cosx
=-xsinx
在区间(pie,2pie) ,
x>0,sinx