求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]_数学解答

求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]

人气：162 ℃　时间：2019-11-17 08:34:16

解答

(tanx-sinx)/sin³x
=(sinx/cosx-sinx)/sin³x
=(1/cosx-1)/sin²x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)
=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2