n个正整数a1,a2,…,an满足如下条件:1=a1<a2<…<an=2009;且a1,a2,…an中任意n-1个不同的数的
算术平均数都是正整数,求n的最大值
人气:185 ℃ 时间:2019-10-02 17:53:44
解答
首先可以确定n最大值情况下,数列必为等差数列(证明略)
数列和Sn=n(a1+an)/2
算术平均值=Sn/n=(a1+an)/2=2010/2
所以n=2009 时最大
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