去分母，得：2（3x-1）-4（5x-2）＞1，
去括号，得：6x-2-20x+8＞1，
移项，得：6x-20x＞1+2-8
合并同类项，得：-14x＞-5，
则x＜

5

14

，
则最大整数值是：0．
故答案是：0．