黄金分割的题
我不知道为什么今天刚学完就傻了.这是第一题我都不会...
1.点C和D在线段AB上,若AC/AB=BC/AC,且AD/AC=DC/AB,且AB=2,则AD=( )
CD=( ) BC=( )
2.矩形ABCD内有一个正方形AEFD,且BC/EB=AB/BC,问点E是线段AB的黄金分割点吗?
人气:176 ℃ 时间:2020-06-04 12:35:27
解答
⑴.设AC=X 则BC=2-X.AC/AB=BC/AC.X²=2(2-X).X=√5-1.BC=3-√5.
设AD=y.AD/AC=DC/AB,2y=(√5-1(√5-1-y).y=2√5-4.
AD=2√5-4.CD=3-√5,BC=3-√5.
⑵.是的.设AB=1.BC=X.BE=AB-AE=AB-EF=AB=BC=1-X
BC/EB=AB/BC:X²=1×(1-X),X=(√5-1)/2≈0.618.
点E是线段AB的黄金分割点.
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