黄金分割的证明题数轴上O A B C D（从左到右）对应的数分别为0 1 2 3 4 ,以AB为边长做单位正方形ABEF,连接OE_数学解答

黄金分割的证明题
数轴上O A B C D（从左到右）对应的数分别为0 1 2 3 4 ,
以AB为边长做单位正方形ABEF,连接OE 在数轴上截取OM=OE,那么点M是线段AC的黄金分割点吗?

人气：209 ℃　时间：2020-06-03 19:13:28

解答

OE=根号5
OM=OE=根号5
AM=根号5减1
MC=3减根号5
即证
AM平方=AC乘以MC
AM平方=6-2倍根号5
AC乘以MC=2乘以（3减根号5）=6-2倍根号5
得证
所以点M是线段AC的黄金分割点