设x的y次方=y的x次方,求dy/dx
人气：115 ℃ 时间：2019-09-17 00:50:18
解答
取对数
ylnx=xlny
dylnx=dxlny
lnxdy+ydlnx=lnydx+xdlny
lnxdy+(y/x)dx=lnydx+(x/y)dy
所以dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
即dy/dx=(xylny-y²)/(xylnx-x²)
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