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求二元函数z=xy+1/x+1/y在x>0,y>0内的最小值 设z=x2+y2,x=tcost,y=tsint,求dz/dt 考试中急救,有重谢
人气:464 ℃ 时间:2020-04-15 02:04:48
解答
(1)x>0、y>0,
故依三元基本不等式得
z=xy+1/y+1/y
≥3(xy·1/x·1/y)^(1/3)
=3.
故x=y=1时,
所求最小值为:3.
(2)z=(tcost)^2+(tsint)^2
→z=t^2,
∴dz/dt=2t.可惜考完试了
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