在问题中说,“根据极限运算法则,无穷大或极限不存在的时候不能这么做”,这句话说得对.
在追问中说,“极限的运算准则 要求就是 极限存在 他们等于+∞不行”,这句话也说得对.
lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞ 确实都正确,
它们正确的依据,不是根据极限运算法则,而是根据极限的定义可以证明出来.能 详细说下 每个是怎么推导出来的嘛？你是说lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞的证明过程吗对 你不是说用定义证明出来嘛 能详细写下过程吗 还有这个也可以当个推论来用嘛？①以下证明lim(f(x)+g(x))=+∞，其他同理可证。 ②证明lim(f(x)+g(x))=+∞：假定所取极限是在点x0处的极限，即x→x0时的极限【如果是x→∞时的极限，用相应的定义同理可证】则，对任意大的M>0，因为limf(x)=+∞，所以，总存在δ1>0，当┃x-x0┃<δ1时，成立f(x)>M/2★同理，因为limg(x)=+∞，所以，对上述M>0，总存在δ2>0，当┃x-x0┃<δ2时，成立g(x)>M/2▲于是，对任意大的M>0，总存在δ=max{δ1，δ2}>0，当┃x-x0┃<δ时【此时★与▲都成立】成立f(x)+g(x)>M，此即lim(f(x)+g(x))=+∞得证。 ③证明了的结论就可以用啦。