A-PCD是三棱锥啊

作PE⊥AD于E
∵AB∥DC,AB=2DC
∴S△ABD=2S△ACD
∵AB=2√5,BD=4,AD=2
∴AD⊥BD
∴S△ABD=4
∴S△ACD=2
∵面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,PE⊥AD
∴PE⊥面ABCD
∴PE就是三棱锥P-ACD的高
∵AD=2,△PAD等边
∴PE=√3
∴V-A-PCD=V-P-ACD=S△ACD·PE/3=2√3/3∵AB∥DC，AB=2DC∴S△ABD=2S△ACD,可以直接这么写吗？使用了相似三角形吗？平行线间距离处处相等∴三角形等高（不是相似）