设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm²，根据题意得，
DE=AD=2x，BD=12-2x，CF=DE=2x，
又∵BD×CF=四边形DFCE的面积，
∴2x（12-2x）=20，
解得x₁=1，x₂=5；
答：点D出发1秒或5秒后四边形DFCE的面积为20cm²．