因为在等边三角形ABC中∠ABC=∠BCA=60°,所以∠ABQ=∠ACP又∠PAQ=120°,∠BAC=60°,所以∠QAB+∠PAC=60°而∠ABC=∠QAB+∠BQA=60°,所以∠BQA=∠PAC所以△ABQ与△PCA相似