在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ
三角形ACQ能否成为直角三角形,请直接写出此时P的位置,如果不能、请说明理由
当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形.
这一题我很疑惑、没有悬赏分了,
没有图片、做过的帮帮忙、谢谢。
人气:355 ℃ 时间:2019-10-23 09:28:29
解答
证明:∵∠BAC=∠PAQ=90°,AB=AC
∴∠BAC-∠CAP=∠PAQ-∠CAP=45°
∴∠BAP=∠CAQ
在△AQC与△APB中
AQ=AP
∠BAP=∠CAQ
AC=AB
∴ △AQC≌△APB
∴∠B=∠QAC=45°
∵∠B+∠ACB=90°
∴∠QCA+∠ACB=90°
∴CQ⊥BC
当P在BC的中点时AP⊥BC,已知四边形PAQC为正方形,△ACQ是等腰三角形.
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- 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC上的一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ. (1)求证:CQ⊥BC; (2)△ACQ能否成直角三角形?若能,请直接写出此时P点的位置;若不能,请说明理由;
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