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数学
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若质数p≥5,且2p+1也是质数,试证明4p+1是合数
人气:314 ℃ 时间:2019-09-17 04:25:13
解答
分类讨论
当p=3k时,(k为整数)
不为质数
当p=3k+1时
2p+1=6k+3不为质数
所以p=3k+2
此时4p+1
=12k+9
为合数那么p应该是大于三的质数,这样才能得出3k这条吧p已经大于5了,所以肯定大于3的而且3k的话,只讨论3个。比较方便如果是5k的话,讨论太多解答时,应该讲清楚3K这条的理由吧,我的意思是说,因为P≥5,所以P是>3的质数,这样就可以根据3k分类讨论,而不是说5k。嗯,看来你已经懂了追求格式的完美是个好习惯向你学习!
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