容斥原理有个公式,就是单加双减三再加,我们可以画一幅图.
你看图,然后看我的算式,40+45+48-（a+22）-（b+22）-（c+22）+22+X=60
X就是题中的问题,三项都不爱好的为X人.
整理这个算式,我们能得到,89-（a+b+c）+X=60
40-22=18
45-22=23
48-22=26
18+23+26=(圈1+a+c)+(圈2+a+b)+(圈3+b+c)=2(a+b+c)+圈1+圈2+圈3=67
2(a+b+c)+圈1+圈2+圈3=67
a+b+c最大的和就是33,因为只有a+b+c的和越大,三种都不爱好的和才能越多!
89-（a+b+c）+X=60
89-33+X=60
X=4