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某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）（　　）
A.
4πG
3

B.
3πG
4

C.
3π
ρG

D.
π
ρG
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解答
设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；
m(
2π
T
)2R＝G
Mm
R2
①
M=ρV=ρ
4πR3
3
    ②
  由①②解得：T=
3π
ρG

故选C．
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