已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并_数学解答

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.

人气：250 ℃　时间：2019-08-18 18:52:13

解答

对称轴x=-b/2a =2
那么 -b =4a ①
过（-1 ,0）（3,16）点代入
a-b+c =0 ②
9a+3b +c =16 ③
③-② 8a+4b =16 又-b=4a
-2b+4b=16
所以b=8 a=-2 c=10
抛物线方程为y=-2x²+8x+10