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数学
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如图,P为三角形ABC的边BC的垂直平分线上的一点,且角PBC=二分之一角A.BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E.
求证:BE=CD
重难点手册八年级数学的P88第17题
人气:397 ℃ 时间:2019-08-19 08:02:05
解答
由题意可知 角PBC=角PCB=1/2角A BP=PC
角A+角EPD(=角BPC)=180度
A、E、p、D四点共圆 角EAP=角EDP
在三角形ABP、DBE中 角ABP=角DBE 所以二三角形相似
BE/BP=ED/AP
同理CD/PC=ED/AP
BE=CD
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点P是△ABC内一点,PG是BC的垂直平分线,∠PBC=1/2∠A,BP、CP的延长线交AC、AB于D、E,求证:BE=CD.
如图所示,在△ABC中,PG为BC边的垂直平分线.且∠PBC=1/2∠A,BP的延长线交AC于点D,CP的延长线交AB于点E.求证:BE=CD.
点P是△ABC内一点,PG是BC的垂直平分线,∠PBC=1/2∠A,BP、CP的延长线交AC、AB于D、E,求证:BE=CD.
点P是△ABC内一点,PG是BC的垂直平分线,∠PBC=1/2∠A,BP、CP的延长线交AC、AB于D、E,求证:BE=CD.
P为△ABC的边BC垂直平分线上的一点,是2角PBC=角A.BP,CP的延长线分别交AC,AB于D,E.
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