一直A,B,C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆中心O,且→AC*→BC=0【→在字母头上】|BC|=2|_数学解答

一直A,B,C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆中心O,且→AC*→BC=0【→在字母头上】|BC|=2|AC|
（1）求椭圆的方程
（2）如果椭圆上两点P,Q,使∠PCQ的平分线垂直于AO,则是否存在λ∈R,使→PO=λ→AB?请说明理由【→在字母头上】

人气：187 ℃　时间：2020-06-22 06:18:38

解答

BC过椭圆中心O,所以BC被O平分,即|OC|=|0B|=|BC|/2 而|BC|=2|AC|,故|AC|=|OC| →AC*→BC=0说明AC⊥BC,所以△AOC是一个等腰直角三角形取OA中点D(1,0),连接CD,则CD⊥x轴,|OD|=|CD|=1 所以点C坐标为(1,1),B点坐标为(-1,...