f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2) =-1/f(x),当 2 ≤ x ≤ 3 时,f(x) = x+1,则f(5._数学解答

f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2) =-1/f(x),当 2 ≤ x ≤ 3 时,f(x) = x+1,则f(5.5)等于( )……

人气：418 ℃　时间：2019-11-13 22:20:39

解答

首先,你可以通过f(x+2) =-1/f(x)知道这个函数是一个周期函数,就是说应该有下面的关系：f(x)=f(x+4).证明如下：f(x+2)=-1/f(x),f(x)=f[(x-2)+2]=-1/f(x-2),所以有f(x+2)=f(x-2)相当于f(x)=f(x+4).然后,由于f(x)是偶函...