由题得：|ab-2|+|b-1|=0,得出：b=1,a=2
1/ab+1/[(a+1)*(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+……+1/[(（a+2012)(b+2012)]
=1/2+1/2*3+1/3*4+.+1/(2013*2014）
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2013-1/2014)
=1-1/2014
=2013/2014