已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，AD平分∠BAC，求证：四边形AED_数学解答

已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF是菱形．

人气：422 ℃　时间：2019-08-18 22:40:08

解答

∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四边形AEDF是平行四边形；
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠FAD=∠ADF，
∴AF=DF，
∴四边形AEDF是菱形．