当a-1≤x≤a时,求函数y=-x的平方-2x+3的最大值
人气:451 ℃ 时间:2019-10-17 06:44:06
解答
y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4
是一条抛物线,开口向下,对称轴为-1,在x∈R上,y的最大值为4;
a-1≤x≤a,代表定义域为x轴方向上滑动的一个长度为1的窗口;
当-1≤a≤0时,-1∈[a-1,a],因此,y能在x=-1处取得最大值:max(y)=4;
当a<-1时,y单调递增,因此,y能在x=a处取得最大值:max(y)=-a²-2a+3;
当a>0时,y单调递减,因此,y能在x=a-1处取得最大值:max(y)=4-a²;
综上:
在 a-1≤x≤a 上,
若a<-1,max(-x²-2x+3)=-a²-2a+3;
若-1≤a≤0,max(-x²-2x+3)=4;
若a>0,max(-x²-2x+3)=4-a²;
推荐
- 求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值
- 函数y=2x/x平方+4的最大值是
- 函数y=-x平方-1/2x+2的最大值是
- 求函数y=(2x的平方+x+1)/(x的平方+x+1)的最大值和最小值.
- 求函数y=2x的平方-4x-3当-2≤x≤2时的最小值和最大值
- 梯形ABCD中,AD平行BC梯形ABCD面积=S,S三角形AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3.求证
- 某船在静水中航速为36千米/小时,船在河中逆流而上,经过一座桥时,船上的一只木箱不慎被碰落水中,经过两
- 设loga的平方等于M,loga的三次方等于N,求a(3m+n)次方的值
猜你喜欢