已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn＋1.求数列{An}的通项公式_数学解答

已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn＋1.求数列{An}的通项公式

人气：487 ℃　时间：2019-08-22 19:42:38

解答

S(n+1)=3/2Sn+1S(n+1)+2=3/2Sn+3S(n+1)+2=3/2(Sn+2)[S(n+1)+2]/[(Sn+2)]=3/2所以Sn+2是以3/2为公比的等比数列 Sn+2=(S1+2)*q^(n-1)Sn+2=(a1+2)*q^(n-1)Sn+2=(1+2)*(3/2)^(n-1)Sn=3*(3/2)^(n-1)-2Sn=3*(3/2)^(n-1)-2S...