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数学
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如图,△ABC中,AB=AC=8,D、E、F为BC、AB、AC上的点,DE=DB,DF=DC,BE+CF=4,则BC=______.
人气:118 ℃ 时间:2019-08-17 23:48:48
解答
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE=DB,DF=DC,
∴∠C=∠DFC,∠B=∠DEB,
∴△ABC∽△DBE,△ABC∽△DCF,
∴
DB
AB
=
BE
BC
①,
DC
AB
=
FC
BC
②,
①+②得:
BC
AB
=
BE+FC
BC
,
∵AB=8,BE+FC=4,
∴BC
2
=32,解得BC=4
2
.
故答案为:4
2
.
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