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如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC=______．
人气：147 ℃　时间：2019-08-17 23:48:48
解答
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE=DB，DF=DC，
∴∠C=∠DFC，∠B=∠DEB，
∴△ABC∽△DBE，△ABC∽△DCF，
∴
DB
AB
=
BE
BC
①，
DC
AB
=
FC
BC
②，
①+②得：
BC
AB
=
BE+FC
BC
，
∵AB=8，BE+FC=4，
∴BC2=32，解得BC=4
2
．
故答案为：4
2
．
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